Théorème de Frege

En métalogique et en métamathématique, le théorème de Frege est un métathéorème qui affirme que les axiomes de l'arithmétique de Peano sont dérivables en logique du second ordre à partir du principe de Hume. Il a d'abord été prouvé, de manière informelle, par Gottlob Frege dans son Die Grundlagen der Arithmetik, publié en 1884, et prouvé plus formellement dans ses Grundgesetze der Arithmetik, publiées en deux volumes, en 1893 et 1903. Ce théorème a été redécouvert par Crispin Wright au début des années 1980, et a depuis fait l'objet de travaux importants. Il est au cœur de la philosophie des mathématiques connues sous le nom néo-logicisme.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Théorème de Frege », sous licence CC BY-SA 4.0.