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une conséquence troublante du théorème de Löwenheim-Skolem, qu’une théorie des ensembles, si elle a un modèle, a un modèle dénombrable, bien que l’on puisse définir une formule qui exprime l’existence d’ensembles non dénombrables
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Recevoir mes 10 packsEn logique mathématique et en philosophie analytique, le paradoxe de Skolem est une conséquence troublante du théorème de Löwenheim-Skolem, lui même issu du théorème de complétude, du calcul des prédicats. Il affirme qu'une théorie des ensembles, comme ZFC, si elle a un modèle, a un modèle dénombrable, bien que l'on puisse par ailleurs définir une formule qui exprime l'existence d'ensembles non dénombrables. C'est un paradoxe au sens premier de ce terme : il va contre le sens commun, mais ce n'est pas une antinomie, une contradiction que l'on pourrait déduire dans la théorie.
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