Fibré principal

En topologie, de manière informelle, un fibré principal sur un espace topologique X est un espace ressemblant localement à un produit de X par un groupe topologique. En particulier, un fibré principal est un espace fibré, mais c'est bien plus encore. Il est muni d'un groupe, le groupe structural, décrivant la manière dont les trivialisations locales se recollent entre elles. La théorie des fibrés principaux recouvre la théorie des fibrés vectoriels, de leurs orientations, de leurs structures riemanniennes, de leurs structures symplectiques, etc. Les fibrés principaux sont particulièrement importants dans l'étude des classes caractéristiques en topologie algébrique.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Fibré principal », sous licence CC BY-SA 4.0.