Hypothèse H de Schinzel

En mathématiques, l'hypothèse H de Schinzel est une très large généralisation de conjectures telles que la conjecture des nombres premiers jumeaux. Elle a pour objectif de donner une condition suffisante la plus faible possible sur la nature d'une famille de polynômes irréductibles fi(x) pour qu'elle prenne comme valeurs fi(n) des nombres premiers simultanément, pour un entier n arbitrairement grand ; autrement dit, pour qu'il existe une infinité d'entiers n tels que pour chacun d'eux, tous les fi(n) soient des nombres premiers. C'est une généralisation de la conjecture de Bouniakovski, qui concerne une famille réduite à un seul polynôme. Il en existe une généralisation quantitative, la conjecture de Bateman-Horn.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Hypothèse H de Schinzel », sous licence CC BY-SA 4.0.