Transformée de Wigner-Weyl

La transformée de Wigner – Weyl établit une correspondance univoque entre deux formulations de la mécanique quantique : théorie abstraite de l'infiniment petit qui s'appuie sur des formalismes et des outils mathématiques divers, mais qui rendent compte des mêmes résultats et des mêmes propriétés dans leurs domaines communs d'application ; l'exemple historique bien établi est celui de la mécanique des matrices d'Heisenberg et celle décrite par l'équation de Schrödinger, dont P.M.Dirac devait démontrer l'équivalence. Plus spécifiquement, la transformée de Wigner – Weyl établit les liens réciproques entre la formulation de la mécanique quantique dans l'espace de phases avec celle dans l'espace de Hilbert des fonctions d'onde. Par ailleurs, cette transformation joue un rôle essentiel dans la compréhension des liens entre la mécanique quantique et la mécanique classique ; elle sert de base pour la physique semi-classique.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Transformée de Wigner-Weyl », sous licence CC BY-SA 4.0.