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En informatique théorique et en mathématiques, plus précisément en théorie de l'information, la complexité de Kolmogorov, ou complexité aléatoire, ou complexité algorithmique d'un objet — nombre, image numérique, chaîne de caractères — est la taille du plus petit algorithme qui engendre cet objet. Elle est nommée d'après le mathématicien Andreï Kolmogorov, qui publia sur le sujet dès 1963. Elle est aussi parfois nommée complexité de Kolmogorov-Solomonoff[réf. nécessaire][Par qui ?]. Cette quantité peut être vue comme une évaluation d'une forme de complexité de l'objet.
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