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Équation de Monge–Ampère : carte Rare · WikiArcana

Équation de Monge–Ampère

Équation aux dérivées partielles du second ordre, non-linéaire

Rare · Savoir · concept mathématique

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, une équation (réelle) de Monge–Ampère est une équation aux dérivées partielles du second ordre, non-linéaire. Une équation aux dérivées partielles du second ordre de la fonction inconnue u de deux variables x,y est de Monge–Ampère si elle est linéaire en la matrice Hessienne de u et en son déterminant. L'équation peut par ailleurs faire intervenir les variables indépendantes, ainsi que les valeurs de u et de son gradient. Historiquement, les variables indépendantes (x,y) varient sur un domaine D de R2. Mais on considère aujourd'hui cette équation dans le cas de n variables indépendantes. Les résultats les plus complets ont été obtenus lorsque l'équation est elliptique.

Lire l'article sur Wikipédia

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Équation de Monge-Ampère », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0).

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