Ultrafiltre

Rare · Savoir · concept mathématique

4Ultrafiltre

Savoir, concept mathématiqueR

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un ultrafiltre sur un ensemble X est une collection de sous-ensembles de X qui est un filtre, et qui n'est pas contenue dans un filtre plus grand. On peut considérer un ultrafiltre comme étant une mesure, et alors tout sous-ensemble de X est, pour cette mesure, soit négligeable, soit valant « presque tout » X. Cette notion se généralise aux algèbres de Boole et aux ordres partiels, et a de nombreuses applications en théorie des modèles et en topologie.

Lire l'article sur Wikipédia

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Ultrafiltre », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Filter vs ultrafilter.svg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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5Filtre

Savoir, concept mathématiqueÉ

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structure de topologie permettant de définir de manière rigoureuse la notion de limite

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