Théorème de d'Alembert-Gauss

Théorème d'analyse complexe et d'algèbre

Mythique · Savoir · théorème

6Théorème de d'Alembert-Gauss

Savoir, théorèmeM

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théorème d'analyse complexe et d'algèbre

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine. En conséquence, tout polynôme à coefficients entiers, rationnels ou encore réels admet au moins une racine complexe, car ces nombres sont aussi des complexes. Une fois ce résultat établi, il devient simple de montrer que sur , le corps des nombres complexes, tout polynôme est scindé, c'est-à-dire constant ou produit de polynômes de degré 1.

Lire l'article sur Wikipédia

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Théorème fondamental de l'algèbre », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Julia set (C = 0.285, 0.01).jpg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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