Algèbre linéaire numérique

L'algèbre linéaire numérique, aussi appelée algèbre linéaire appliquée, consiste en l'étude de la mise en application des opérations matricielles afin de créer des algorithmes informatiques qui fournissent de façon efficace et précise des réponses approchées à des problèmes de mathématiques continues. C'est ainsi un sous-domaine de l'analyse numérique, mais aussi une branche de l'algèbre linéaire. Les ordinateurs utilisent l'arithmétique à virgule flottante et ne peuvent représenter exactement les données irrationnelles. Par conséquent, lorsqu'un algorithme est appliqué à une matrice de données, l'écart entre la valeur estimé et la valeur exacte peut s'accroître. L'algèbre linéaire numérique exploite les propriétés des vecteurs et des matrices pour développer des algorithmes minimisant l'erreur introduite par l'ordinateur, tout en veillant à leur efficacité maximale.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Algèbre linéaire numérique », sous licence CC BY-SA 4.0.