Méthode de Wiener-Hopf

La méthode de Wiener-Hopf est une technique mathématique permettant de résoudre analytiquement certaines équations intégrales et équations aux dérivées partielles avec conditions sur une limite du domaine. Elle a été mise au point par Norbert Wiener et Eberhard Hopf en 1931. Typiquement la méthode utilise une transformation de Fourier, de Mellin ou de de Laplace. La solution est recherchée sous forme de somme de deux fonctions analytiques définies dans une partition du plan complexe contenant l'axe réel. Les deux fonctions coïncident dans une région contenant l'axe des valeurs réelles. Un prolongement analytique garantit que ces deux fonctions constituent une fonction analytique dans le plan complexe. Le théorème de Liouville indique que la continuation s'effectue par un polynôme imposé par la condition aux limites.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Méthode de Wiener-Hopf », sous licence CC BY-SA 4.0.