Distribution de Dirac

Mesure borélienne de support le singleton {0} et de masse 1

Mythique · Savoir · distribution

6Distribution de Dirac

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mesure borélienne de support le singleton {0} et de masse 1

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur ℝ est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives. D'autre part, δ est égale à la dérivée de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Distribution de Dirac », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Dirac distribution PDF.svg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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