Géométrie synthétique

La géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique. Un outil très puissant qu'elle utilise est la théorie des ensembles, par le biais des propriétés structurelles de tel ou tel ensemble de transformations.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Géométrie synthétique », sous licence CC BY-SA 4.0.