Représentation duale

En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel V, on définit sa représentation duale ou représentation contragrédiente ρ* sur le dual V* de V.Si ρ est une représentation d'un groupe G, alors ρ* est la représentation de G définie par :pour tout élément g de G, ρ*(g) est la transposée de ρ(g-1). Si ρ est une représentation d'une algèbre de Lie , alors ρ* est la représentation de définie par :pour tout élément u de , ρ*(u) est la transposée de - ρ(u).

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Représentation duale », sous licence CC BY-SA 4.0.