Groupe algébrique adélique

En algèbre générale, un groupe algébrique adélique est un groupe semi-topologique défini par un groupe algébrique sur un corps de nombre et par l'anneau adélique de . Il correspond aux points de ayant des valeurs dans ; la définition de la topologie appropriée est directe dans le cas où est un groupe algébrique linéaire. Dans le cas où G est une variété abélienne, il présente un obstacle technique, même s'il est connu que ce concept peut s'avérer utile pour l'étude des nombres de Tamagawa. Les groupes algébriques adéliques sont principalement utiles en théorie des nombres, principalement dans la théorie des représentations automorphes et de l'arithmétique des formes quadratiques.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Groupe algébrique adélique », sous licence CC BY-SA 4.0.