Théorème de Dunford-Schwartz

En analyse fonctionnelle (mathématique), le théorème de Dunford-Schwartz, nommé d'après Nelson Dunford et Jacob T. Schwartz, établit que les moyennes des puissances de certains opérateurs bornés sur L1 convergent, en un sens approprié. Soit T un opérateur linéaire de L1 dans L1 tel que ‖T‖1 ≤ 1 et ‖T‖∞ ≤ 1 (au sens : ∀g ∈ L1∩L∞, ‖Tg‖∞ ≤ ‖g‖∞). Alors, pour tout f ∈ L1, est définie presque partout.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Théorème de Dunford-Schwartz », sous licence CC BY-SA 4.0.