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En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne. Il s'agit d'une variété, c'est-à-dire un espace courbe généralisant les courbes ou les surfaces à une dimension n quelconque, et sur laquelle il est possible d'effectuer des calculs de longueur.
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