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Recevoir mes 10 packsEn mathématiques, la conjecture principale de la théorie d'Iwasawa est l'affirmation d'une relation étroite entre les fonctions L p-adiques et les groupes de classes d'idéaux des corps cyclotomiques, démontrée par Kenkichi Iwasawa pour les nombres premiers satisfaisant à la conjecture de Kummer-Vandiver et pour tous les nombres premiers par Mazur et Wiles [réf]. Le théorème de Herbrand-Ribet et la conjecture de Gras (en) sont tous deux des conséquences faciles de la conjecture principale. Il existe diverses généralisations de la conjecture principale, aux corps totalement réels, aux corps CM (en), aux courbes elliptiques, etc.
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