Théorie de Lefschetz-Picard

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, la théorie de Picard-Lefschetz est un ensemble de techniques permettant d’étudier la topologie des variétés complexes à l'aide des points critiques de fonctions holomorphes définies sur la variété. Elle fut construite en 1897 par Émile Picard pour les surfaces, et étendue aux dimensions supérieures par Solomon Lefschetz en 1924. C'est un analogue complexe de la théorie de Morse, laquelle utilise les mêmes techniques pour étudier les variétés réelles. Pierre Deligne et Nicholas Katz ont encore étendu la théorie à des variétés sur des corps quelconques, et Deligne a utilisé cette généralisation dans sa preuve des conjectures de Weil en 1974.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Théorie de Picard-Lefschetz », sous licence CC BY-SA 4.0.

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