Surface de Riemann

Une variété complexe de dimension 1

Épique · Savoir · concept mathématique

5Surface de Riemann

Savoir, concept mathématiqueÉ

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une variété complexe de dimension 1

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Résumé Wikipédia

En géométrie différentielle et géométrie analytique complexe, une surface de Riemann est une variété complexe de dimension 1. Cette notion a été introduite par Bernhard Riemann pour prendre en compte les singularités et les complications topologiques qui accompagnent certains prolongements analytiques de fonctions holomorphes. Par oubli de structure, une surface de Riemann se présente comme une variété différentielle réelle de dimension 2, d'où le nom surface. Elles ont été nommées en hommage au mathématicien allemand Bernhard Riemann. Toute surface réelle orientable peut être munie d'une structure complexe, autrement dit être regardée comme une surface de Riemann. Cela est précisé par le théorème d'uniformisation.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Surface de Riemann », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Riemann surface arcsin.svg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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