Formule des caractères de Weyl

En théorie des représentations, la formule des caractères de Weyl est une description des caractères des représentations irréductibles des groupes de Lie compacts en fonction de leurs plus haut poids. Elle a été prouvée par Hermann Weyl. Il existe une formule étroitement liée pour le caractère d'une représentation irréductible d'une algèbre de Lie semi-simple. Dans l'approche de Weyl de la théorie des représentations des groupes de Lie compacts connexes, la preuve de la formule des caractères est une étape clé pour prouver que chaque poids entier dominant est effectivement le plus haut poids d'une représentation irréductible. Parmi les conséquences importantes de la formule des caractères figurent la formule de la dimension de Weyl et la formule de multiplicité de Kostant.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Formule des caractères de Weyl », sous licence CC BY-SA 4.0.