Espace simplement connexe

Caractère d'un espace topologique dans lequel tout lacet est homotope à un point

Épique · Savoir · espace connexe par arcs

5Espace simplement connexe

Savoir, espace connexe par arcsÉ

Érudition. En arrivant : pioche une carte.

caractère d'un espace topologique dans lequel tout lacet est homotope à un point

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D'où viennent les stats

Attaque: 6 876
Richesse : 10 déclarations, comparé aux autres cartes du même type.
Défense: 7 355
Rayonnement : 28 sitelinks, comparé aux autres cartes du même type.

Résumé Wikipédia

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs. Dans un espace connexe par arcs, deux points quelconques peuvent toujours être reliés par un chemin. Dans un espace simplement connexe, cela est toujours possible d'une et une seule façon, l'unicité étant à comprendre au sens de « à déformation (isotopie) près ». Intuitivement, là où un espace connexe est simplement « d'un seul tenant », un espace simplement connexe est de plus sans « trou » ni « poignée ».

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Connexité simple », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Simple connexité.png sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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Finitions

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Cartes liées

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4Espace connexe par arcs

Savoir, concept mathématiqueR

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espace topologique tel que deux points peuvent toujours être reliés par un chemin

5 048

4 985

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2Espace localement simplement connexe

Savoir, espace semi-localement simplement connexeC

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1 217

1 227

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4Groupe spécial unitaire

Savoir, groupe unitaireR

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groupe des automorphismes unitaires dont le déterminant vaut 1

5 164

5 267

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4Groupe spinoriel

Savoir, groupe de Lie simpleR

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5 152

5 018

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2Groupe de Carnot

Savoir, groupe de LieC

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un groupe de Lie réel, nilpotent et stratifié

1 421

1 244

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En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs. Dans un espace connexe par arcs, deux points quelconques peuvent toujours être reliés par un chemin. Dans un espace simplement connexe, cela est toujours possible d'une et une seule façon, l'unicité étant à comprendre au sens de « à déformation (isotopie) près ». Intuitivement, là où un espace connexe est simplement « d'un seul tenant », un espace simplement connexe est de plus sans « trou » ni « poignée ».

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Connexité simple », sous licence CC BY-SA 4.0.