Espace de Banach

Espace vectoriel normé sur un corps de nombres et complet pour la norme

Mythique · Savoir · concept mathématique · XXe siècle

5Espace de Banach

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espace vectoriel normé sur un corps de nombres et complet pour la norme

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D'où viennent les stats

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ, complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.

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NormaleChance : 75,9 %

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Cartes liées

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4Espace de Fréchet

Savoir, concept mathématiqueR

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un espace vectoriel topologique localement convexe et métrisable par une distance complète et invariante par translation

Meneur. Tes autres cartes de ce territoire : +1.

mathématicien polonais (1892-1945)

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5Espace vectoriel normé

Savoir, espace vectoriel semi-norméÉ

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espace vectoriel muni d'une norme

Savoir, concept mathématiqueM

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espace préhilbertien complet pour la norme ; espace de Banach dont la norme induit un produit interne (suit l'identité du parallélogramme)

Savoir, concept mathématiqueÉ

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espace fonctionnel adapté à la résolution de problèmes d'équation aux dérivées partielles

7 358

6 496

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3Espace de Wiener abstrait

Savoir, concept mathématiquePC

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2 828

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3Espace uniformément convexe

Savoir, espace de BanachPC

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2Espace de Bergman

Savoir, concept mathématiquePC

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2Espace d'interpolation

Savoir, espace de BanachPC

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En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ, complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Espace de Banach », sous licence CC BY-SA 4.0.