Espace de Hilbert

Espace préhilbertien complet pour la norme ; espace de Banach dont la norme induit un produit interne (suit l'identité du parallélogramme)

Mythique · Savoir · concept mathématique

6Espace de Hilbert

Savoir, concept mathématiqueM

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espace préhilbertien complet pour la norme ; espace de Banach dont la norme induit un produit interne (suit l'identité du parallélogramme)

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel muni d'un produit scalaire euclidien, qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Espace de Hilbert », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Hilbert.jpg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel muni d'un produit scalaire euclidien, qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Espace de Hilbert », sous licence CC BY-SA 4.0.