Espace préhilbertien

Espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire

Mythique · Savoir · espace vectoriel normé

5Espace préhilbertien

Savoir, espace vectoriel norméM

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espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, un espace préhilbertien est défini comme un espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire. Cette notion généralise celles d'espace euclidien ou hermitien dans le cas d'une dimension quelconque, tout en conservant certaines propriétés géométriques des espaces de dimension finie du fait des propriétés du produit scalaire, mais en perdant la complétude, qu'un espace préhilbertien de dimension infinie ne vérifie pas nécessairement. On peut cependant le compléter, pour obtenir un espace de Hilbert.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Espace préhilbertien », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Mathematical Spaces.svg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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6David Hilbert