Ensemble

Collection d'objets mathématiques distincts

Arcane · Savoir · notion primitive

6Ensemble

Savoir, notion primitiveA

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collection d'objets mathématiques distincts

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Résumé Wikipédia

En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts, « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie en mathématiques de l'appartenance. Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, et les propriétés des ensembles sont régies par les axiomes de celle-ci. La théorie des ensembles est utilisée pour fonder les mathématiques, et dans cette approche tout objet mathématique est in fine un ensemble. Mais la notion d'ensemble est aussi une notion de base qui intervient dans à peu près tous les domaines des mathématiques.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Ensemble », sous licence CC BY-SA 4.0.

Données : Wikidata (CC0). Image : Example of a set.svg sur Wikimedia Commons ; auteur et licence sur la page du fichier.

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Finitions

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Cartes liées

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6Structure algébrique

Savoir, concept mathématiqueM

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structure mathématique munie d'une ou plusieurs opérations finitaires définies sur celle-ci en théorie des catégories

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8 970

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5Classe

Savoir, objet mathématiqueÉ

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en mathématiques, collection d'ensemble définie par une propriété de ses membres

Savoir, objet mathématiqueÉ

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objet mathématique

7 220

7 355

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6Fractale

SavoirM

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objet mathématique dont la structure est invariante par changement d'échelle

Savoir, relation binaireM

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relation d'ordre entre deux ensembles : il y a inclusion lorsque tous les éléments d'un ensemble sont des éléments d'un autre ensemble

8 860

8 983

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5Graphe d'une fonction

Savoir, ensembleM

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visualisation d'une fonction

8 632

8 978

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6Domaine d'une fonction

Savoir, concept mathématiqueM

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arguments d'une fonction ayant une image

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8 973

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5Élément

Savoir, rôleM

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relation mathématique formalisant qu'un élément est dans un ensemble

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concept de la théorie des ensembles, qui assigne des valeurs de vérité à des n-uplets d'individus pour former un nouvel ensemble (une famille de suites finies)

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5Ensemble au plus dénombrable

Savoir, ensembleM

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ensemble de même cardinal qu'un sous-ensemble des entiers naturels N

8 630

8 958

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5Espace d'échantillon

Savoir, ensembleÉ

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ensemble de toutes les issues d'une expérience aléatoire

7 178

7 443

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5Lieu géométrique

Savoir, concept géométriqueÉ

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ensemble de points dont la position satisfait ou est déterminée par une ou plusieurs conditions spécifiées

7 198

7 443

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5Image

Savoir, concept mathématiqueÉ

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ensemble de toutes les valeurs d'une fonction

7 218

7 440

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5Ensembles disjoints

Savoir, ensembleÉ

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ensembles n'ayant pas d'éléments en commun

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ensemble de parties non vides de X deux à deux disjointes et dont l'union est X

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8 945

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En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts, « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie en mathématiques de l'appartenance. Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, et les propriétés des ensembles sont régies par les axiomes de celle-ci. La théorie des ensembles est utilisée pour fonder les mathématiques, et dans cette approche tout objet mathématique est in fine un ensemble. Mais la notion d'ensemble est aussi une notion de base qui intervient dans à peu près tous les domaines des mathématiques.

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Texte : extrait de l'article Wikipédia « Ensemble », sous licence CC BY-SA 4.0.