Espèce

En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, la théorie des espèces est une méthode abstraite et systématique permettant de calculer les séries génératrices de structures discrètes. Elle permet non seulement de dénombrer ces structures, mais aussi de donner des preuves bijectives des résultats obtenus. Parmi les exemples typiques d'espèces figurent les graphes (finis), les permutations, les arbres, etc. À chaque espèce est associée une série génératrice qui compte le nombre de structures de cardinal donné. L'un des objectifs de la théorie des espèces est de pouvoir analyser des structures complexes en les décrivant en termes de transformations et de combinaisons de structures plus simples. À chaque opération sur les espèce correspond une manipulation sur les séries génératrices. C'est pourquoi cette théorie facilite l'étude des séries génératrices des structures complexes. Cette théorie a été introduite, développée et appliquée par des chercheurs canadiens autour d'André Joyal à partir d'un article de 1981.

Texte : extrait de l'article Wikipédia « Espèce (combinatoire) », sous licence CC BY-SA 4.0.